|
Õppekava aineKõrgem matemaatika I
| Õppeaine |
| Ainekood |
SD.063 |
| Õppeaine nimetus |
Kõrgem matemaatika I |
| Ainepunkte |
5 EAP |
| Hindamisviis |
Eristav(tähed) |
| Aineprogramm |
|
|
| Õppekava aine |
| Õppekava |
2018 AM |
| Õppeaasta |
1 |
| Semester |
Sügissemester |
| Aine tüüp |
Kohustuslik |
|
|
Aine koormused
|
| Loeng |
20 |
| Praktikum |
45 |
| Iseseisev töö |
65 |
|
| Õppeaine eesmärk |
|---|
| Käesoleva õppeaine edukal läbimisel omandab üliõpilane lineaaralgebra ja ühe ning mitme muutuja funktsioonide diferentsiaal- ja integraalarvutuse põhimõisteid, mis leiavad rakendusi inseneri- ja loodusteadustes. Areneb loogiline mõtlemine ja luuakse alus erialaprobleemide matemaatiliseks interpreteerimiseks, tekkivate ülesannete lahendamiseks ja tulemuste tõlgendamiseks. |
|
| Õppeaine õpiväljundid |
|---|
Õppeaine läbinud üliõpilane:
1. oskab teostada tehteid maatriksitega (liitmine-lahutamine, konstandiga korrutamine, maatriksite korrutamine, transponeerimine, pöördmaatriksi ja astaku leidmine);
2. oskab lahendada lineaarseid võrrandisüsteeme, esitada neid maatrikskujul ja leida nende lahendeid maatrikskujul;
3. oskab leida determinandi väärtust ja sõnastada determinantide olulisemad omadused;
4. tunneb diferentsiaalarvutuse põhimõisteid;
5. oskab arvutada ühe muutuja funktsioonide tuletisi;
6. tunneb tuletise peamisi rakendusi, sealhulgas oskab arvutada lihtsamaid piirväärtusi L'Hospitali reegliga;
7. tunneb integraalarvutuse põhimõisteid;
8. oskab kasutada põhilisi integreerimisvõtteid (muutuja vahetus ja ositi integreerimine), teab numbrilise integreerimise võimalusi;
9. oskab arvutada lihtsamaid päratuid integraale;
10. oskab lahendada ühe muutujaga ekstreemumülesandeid;
11. oskab lahendada kahe muutujaga kitsendusteta ülesandeid;
12. oskab lahendada kahe muutujaga võrduskitsendusega optimeerimisülesandeid asendusmeetodiga ja Lagrange'i meetodiga. |
|
| Sisu lühikirjeldus |
|---|
| Maatriksid ja tehted maatriksitega. Tehete omadused. n-ndat järku determinandi definitsioon. Determinantide omadused. Maatriksi astak ja selle leidmine. Teoreem maatriksi astakust. Pöördmaatriks, selle olemasolu tingimus ja leidmine. Lineaarne võrrandisüsteem, selle lahend ja maatrikskuju. Gaussi meetod. Ühe ja mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutus (tuletis, osatuletised), täisdiferentsiaal, gradient, ilmutamata funktsioon ja selle tuletis, kitsendusteta optimeerimisülesanded (ekstreemumi olemasolu tarvilikud ja piisavad tingimused), funktsioonide lähendamine astmeridadega., Lagrange'i meetod tingliku ekstreemumi leidmiseks, ekstreemumid kinnises tõkestatud piirkonnas). Ühe muutuja funktsioonide integraalarvutus (määramata ja määratud integraal, päratud integraalid). |
|
| Asendusained |
| MTMM.00.239
Kõrgem matemaatika I |
| IY.002
Kõrgem matemaatika I |
| IY.002
Kõrgem matemaatika I |
| TE.0532
Kõrgem matemaatika I |
|
| Käimasolevad voorud |
|---|
| Pole ühtegi |
| |
