Õppeaine 'Diskreetse matemaatika elemendid'

Aasta:   2019/2020    

Tartu Ülikool

Anda informaatikas vajaminevad matemaatilised alusteadmised ning arendada struktuurse mõtlemise oskust ja abstraktsioonivõimet.

Kursuse läbinud üliõpilane:
• oskab väljendada väiteid lausearvutuse valemitega, teha tõeväärtustabeli abil kindlaks valemite omadusi (nt kehtestatavus, samaselt tõesus) ja nendevahelisi seoseid (nt samaväärsus, järeldumine), teisendada valemeid sobivale kujule ning seostada tulemusi esialgsete väidetega;
• suudab konstrueerida mitmesugustest matemaatikavald-kondadest pärinevate lihtsamate väidete tõestusi ning oskab selgitada nendes esinevaid samme ja kasutatavaid tõestuspõhimõtteid (nt otsene tõestus, vastuväiteline tõestus, tõestus näite abil, matemaatiline induktsioon);
• oskab selgitada ja illustreerida hulga, funktsiooni ja relatsiooni mõistet ning sooritada tehteid nendega, kirjeldades oma tegevust vastava valdkonna põhiterminoloogiat kasutades.
• oskab leida kordumisteta ja kordumistega permutatsioonide ja kombinatsioonide arvu, suudab taandada loendamisülesande lahendi leidmise korrutamis- ja liitmisreegli rakendamisele (sh ka rekurrentse võrrandi kujul), vajadusel ka konkreetse ülesande lahendi arvuliselt leida;
• suudab selgitada graafiteooria põhimõisteid ning neid näidetega illustreerida ja omavahel seostada, oskab kasutada olukorra modelleerimiseks graafe ja puid ning teha olukorra kohta järeldusi graafide ja puude põhiomaduste abil.

Diskreetse matemaatika sissejuhatav kursus, koosneb viiest teemast: lausearvutus, tõestamine, hulgateooria, kombinatoorika ja graafiteooria.